初中数学几何题,求过程如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC,CA,AB相切于点D,E,F,连接A

初中数学几何题,求过程
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC,CA,AB相切于点D,E,F,连接AD与内切圆相交于另一点P,连接PC,PE,PF,FD,ED,且PC⊥PF
求证：（1）△PFD相似于△PDC
(2)EP:DE=PD:DC

袖口米粒 1年前已收到1个回答举报

的那一点幼苗

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(1) PC与圆交与点M 连FM
∵PC⊥PF
∴FM是直径
∵点F是切点
∴MF⊥AB
∴FM∥BC
∴∠BCP=∠PMF
∵∠PDF=∠PMF(对的弧相等）
∴∠BCP=∠PDF
又∵点D是切点
∴∠BDF是玹切角
连EF
∴∠BDF=∠DEF
∵∠PED+∠PFD=180
∠BDF+∠FDC=180
∠PEF=∠PDF(对的弧相等)
∴∠ PFD=∠PDC
∴⊿PFD∽⊿PDC
我觉得你图画的有问题第2问不好说

1年前

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你能帮帮他们吗

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