三道八年级几何题 求求你们了!1.在RT△ABC中,∠C=90°,AC=15,AB-BC=9求BC、AB的值2.CD是△

三道八年级几何题 求求你们了!
1.在RT△ABC中,∠C=90°,AC=15,AB-BC=9求BC、AB的值
2.CD是△ABC的高,点D在AB上,且CD²=AD×DB,求证△ABC是直角三角形
3.△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求∠BPC的度数.
xuxinjian 1年前 已收到1个回答 举报

yxh0510 幼苗

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∵ 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=15,AB-BC=9
∴(9+BC)²-BC²=15²
∴BC=8,AB=17
2、 ∵CD是△ABC的高,点D在AB上,且CD²=AD×DB
∴AC²-AD²=AD×DB,AC²=AD×DB+AD²
BC²-DB²=AD×DB,BC²=AD×DB+DB²
AB²=(AD+DB)²=AD²+2AD·DB+DB²
又∵AD×DB+AD²+AD×DB+DB²=AD²+2AD·DB+DB²
即:AB²=AC²+BC²
∴△ABC是直角三角形

1年前

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