在等腰直角△ABC中,CA=CB=3,E是BC上一点,满足BE=2,P是斜边AB上一动点,则PC+PE长度之和最小值是（

分析:先作出点C关于AB边的对称点C',则C'E与AB的交点就是所求的点P.
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过点C作CD⊥AB于D,延长CD到C',使DC'=DC.连接C'E,则C'E即为所求.
过点E作EF⊥CD于点F.
因为ABC为等腰直角三角形,且AC=BC=3,
所以AB=3√2,所以CD=1/2AB=3√2/2,则CC'=2CD=3√2.
又CE=1
所以 EF=CF=√2/2,所以C'F=CC'-CF=5√2/2
根据勾股定理,得:
C'E^2=EF^2+C'F^2
所以:C'E=√13.

假设一点P在AB线上 ，将PC，PE连接。
将CP延长到F点，使PF=PC
将EF连接，与AB线相交M点
在三角形PFE中，PE+PF〉EF
所以PE+PC〉EF
当PC+PE=EF 时 最小 此时 P点就是M点。
用余旋定理 应该是根号13

根13
把三角形补成正方形ACBD，另一角为D，在BD上取点F且BF=2，则AB是EF的中垂线，PE=PF，PC+PE=PC+PF，则P在FC连线上最小，则FC=根(3^+2^)=根13