在等腰Rt△ABC中,CA=CB,E是BC上一点,且BE=2,P是斜边AB上一动点,则PC PE的长度之和的最小值是
在等腰Rt△ABC中,CA=CB,E是BC上一点,且BE=2,P是斜边AB上一动点,则PC PE的长度之和的最小值是
在等腰直角△ABC中,CA=CB=3,,E是BC上一点，满足BE=2，P是斜边AB上一动点，则PC+PE长度之和最小值是（
在等腰直角△ABC中,CA=CB=3,,E是BC上一点，满足BE=2，P是斜边AB上一动点，则PC+PE长度之和最小值是（
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分析:先作出点C关于AB边的对称点C',则C'E与AB的交点就是所求的点P.
过点C作CD⊥AB于D,延长CD到C',使DC'=DC.连接C'E,则C'E即为所求.
过点E作EF⊥CD于点F.
因为ABC为等腰直角三角形,且AC=BC=3,
所以AB=3√2,所以CD=1/2AB=3√2/2,则CC'=2CD=3√2.
又CE=1
所以 EF=CF=√2/2,所以C'F=CC'-CF=5√2/2
根据勾股定理,得:
C'E^2=EF^2+C'F^2
所以:C'E=√13.
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过点C作CD⊥AB于D,延长CD到C',使DC'=DC.连接C'E,则C'E即为所求.
过点E作EF⊥CD于点F.
因为ABC为等腰直角三角形,且AC=BC=3,
所以AB=3√2,所以CD=1/2AB=3√2/2,则CC'=2CD=3√2.
又CE=1
所以 EF=CF=√2/2,所以C'F=CC'-CF=5√2/2
根据勾股定理,得:
C'E^2=EF^2+C'F^2
所以:C'E=√13.
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1年前
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