已知方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆.

已知方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆.
（1）求实数m的取值范围；
（2）求该圆半径r的取值范围；
（3）求圆心的轨迹方程
fuzhou1987 1年前 已收到3个回答 举报
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hitlolo 幼苗

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(1)x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0
[x-(m+3)]^2-(m+3)^2+[y+(1-4m^2)]^2-(1-4m^2)^2+16m^4+9=0
[x-(m+3)]^2-(m+3)^2+[y+(1-4m^2)]^2-(1-4m^2)^2+16m^4+9=0
[x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2)]^2=-7m^2+6m+1
-7m^2+6m+1>=0
7m^2-6m-1

1年前

3

酸C鱼 幼苗

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(1)方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆
∴4（m+3)²+4（1-4m²）²-4（16m^4+9)>0
7m²-6m-1<0
(m-1)(7m+1)<0
-1/7(2)r=根号下【4（m+3)²+4（1-4m²）²-4（16m...

1年前

2

hsj3342 幼苗

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（1）方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0
可化简为（X-m-3)^2+(y+1-4m^2)^2=1+6m-7m^2
要是该方程满足一个圆的要求，则1+6m-7m^2>=0
求得-1/7<=m<=1
(2)令f(m)=1+6m-7m^2=-7(m-3/7)^2+1+9/7==-7(m-3/7)^2+16/7
即当m=3...

1年前

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