正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点 求证:平面AM

正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点 求证:平面AMN平行平面EFBD
dellinwqc 1年前 已收到1个回答 举报

潘多拉的魔盒啊 幼苗

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连结B1D1,
则EF是三角形B1C1D1的中位线,
∴EF//B1D1,
同理MN//B1D1,
∴MN//EF,
连结EN,
∵FN//A1D1,且EN=A1D1,
AD//A1D1,且AD=A1D1,
∴EN//AD,且EN=AD,
∴四边形ENAD是平行四边形,
∴ED//NA,
∵EF∩ED=E,

1年前

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