我国著名数学家苏步青教授,有一次到德国去,遇到一位有名的数学家,在电车上出了个题目让苏教授做,这个题目是：

我国著名数学家苏步青教授,有一次到德国去,遇到一位有名的数学家,在电车上出了个题目让苏教授做,这个题目是：
甲、 乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是50千米,甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,甲带着一只狗,狗每小时跑5千米.这只狗同甲一起出发向前跑,遇到乙的时候它就掉转头向甲的这边跑,遇到甲时又往乙这边跑,碰到乙时再往甲这边跑……直到甲、乙二人相遇为止.请问：问这条狗一共跑了多少路?
苏教授略加思索,为等下电车,就把正确答案告诉了这位德国数学家,令对方目瞪口呆.
你能找到苏教授解题的小窍门吗?