著名数学家苏步青年轻时有一次访问德国，当地一名数学家在电车上给他出了一道题：甲、乙两人相对而行，相距50千米．甲每小时走
著名数学家苏步青年轻时有一次访问德国，当地一名数学家在电车上给他出了一道题：甲、乙两人相对而行，相距50千米．甲每小时走3千米，乙每小时走2千米．甲带一条狗，狗每小时走4千米，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，这样持续下去，直到甲乙两人相遇时，这条狗一共走了______．
赞 hot010zhang 幼苗
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解题思路：先根据速度公式的变形公式求出甲乙两人相遇时的时间t，在由速度公式的变形公式s=vt求出狗的路程．
设经过时间t甲乙两人相遇，由v=[s/t]可得，在此时间内，甲的路程s甲=v甲t，乙的路程s乙=v乙t，
两人相遇时s甲+s乙=s，即：v甲t+v乙t=s，所以t=[s
v甲+v乙=
50km/3km/h+2km/h]=10h，
在此时间内狗的路程s=v狗t=4km/h×10h=40km．
故答案为：40km．
点评：
本题考点： 速度公式及其应用．
考点点评： 本题考查了速度公式变形公式的应用，解题的关键是求出甲乙两人相遇时的时间t，然后由速度公式的变形公式s=vt求出狗的路程．
1年前
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