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任取x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)+x2]-f(x2)
根据已知条件f(x+y)=f(x)+f(y)
f[(x1-x2)+x2]-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2)
因为当x>o时,f(x)>0,又(x1-x2)>0（任取x1>x2>0）,
所以f(x1-x2)>0,即f(x1)-f(x2)>0.
所以f(x)在（0,+∞）上单调递增.
f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)+x2]-f(x2)
根据已知条件f(x+y)=f(x)+f(y)
f[(x1-x2)+x2]-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2)
因为当x>o时,f(x)>0,又(x1-x2)>0（任取x1>x2>0）,
所以f(x1-x2)>0,即f(x1)-f(x2)>0.
所以f(x)在（0,+∞）上单调递增.
1年前 追问
5
你化简一下算式看看，(x1-x2)+x2=x1 所以f[(x1-x2)+x2]=f(x1) f[(x1-x2)+x2]-f(x2)=f(x1)-f(x2) 这是为了套用已知条件f(a+b)=f(a)+f(b)故意变复杂的（a=x1-x2，b=x2）
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你能帮帮他们吗