若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且满足PA=PB=PC=1,则P到平面ABC的距离是多少?

张磊1314 1年前 已收到3个回答 举报

hzh001 春芽

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准确答案:√3 /3,可按照解三角形公式进行计算,按图作出垂线,再解该三角形即可.
可以很快推出(也可看出):过垂线的三角形一条直角边为1,另一直角边为:√2 /2,
则斜边为平方和:√6 /2,利用两个方向的三角面积公式,相乘后即得垂线为:√3 /3.

1年前

9

baihuopu 幼苗

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过P点作面ABC的高PH,设PH=a,连接AH
因为 P-ABC的三条棱两两垂直、
所以 AP垂直PB
所以 ∠PAB=45°
所以 ∠PAH=45°
所以 PH=AH
所以 a=二分之根号2
这个数学符号打不出来~~ - -!

1年前

3

陈不醒的uu 幼苗

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利用等体积来解
1/3*(1/2)*1*1*1=d*(½·√2·√2·sin60) *1/3
d=1/√3

1年前

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