若方程x²-3x+1=0两根为a、b也是方程x^6-px²+q=0的根,其中p、q为整数,求p、q的

x²-3x+1=0那么,x²-3x+1的倍数也一定为0
故,把后面的方程进行加项减项组成这样:
()
x(6)-px(2)+q=
x(6)-3x(5)+x(4)+3x(5)-9x(4)+3x(3)+5x(4)-15x(3)+5x(2)+12x(3)-36x(2)+12x+36x(2)+12x-px(2)+q(前面好多项都为0)
=36x(2)+12x-px(2)+q=(36-p)x^2+12x+q=0
若(36-p)x^2+12x+q=0
则(36-p)x^2+12x+q也是x²-3x+1的倍数
那么,36-p=-4,q=-4
解得p=40,q=-4