已知;如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠CAB的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交AD于M,EF和bc的

（1）证明：因为. 角ACB=90度,
所以. 角ADC十角CAD=90度,
因为. EF垂直AD于M,角AME=90度,
所以. 角AEM十角BAD=90度,
因为. AD平分角BAC,
所以. 角CAD=角BAD,
又因为. 角NMD=角AME,
所以. 三角形AME相似于三角形MND.
（2）证明：连结DE、DF.
因为. EF是AD的垂直平分线,
所以. AE=DE,AF=DF,
所以. 角ADE=角DAE,角ADF=角DAF,
因为. AD平分角BAC,
所以. 角DAE=角DAF,
所以. 角DAE=角ADF,角DAF=角ADE,
所以. AB\FD,AC\ED,
所以. NB：ND=NE：NF,ND：NC=NE：NF ,
所以. NB：ND=ND：NC,
所以. ND平方=NC•NB.