一动圆过定点A(2,0),且与定圆x^2+4x+y^2-32=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程

pretty706081 1年前 已收到1个回答 举报

juzhanjun 幼苗

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定圆x+4x+y-32=0可化为:
(x+2)+y=36,它的圆心为C(-2,0),半径为6.
设动圆半径为R,动圆与定圆内切,则二者圆心距等于半径之差.
即:|MC|=6-R.
又因动圆过定点A(0,2),所以|MA|=R.
∴|MC|=6-|MA|
|MC|+|MA|=6>|AC|.
动点M在以点A和C为焦点的椭圆上,
2a=6,2c=4,焦点在x轴上,
b=a-c=5
所以动圆圆心M的轨迹方程y/5+x/9=1.

1年前

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