求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1.仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值为（　　）
A. 5²⁰¹²-1
B. 5²⁰¹³-1
C.

52013-1

52012-1

ke303 1年前已收到1个回答举报

李兴芳幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：根据题目提供的信息，设S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²，用5S-S整理即可得解．

设S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²，则5S=5+5²+5³+5⁴+…+5²⁰¹³，
因此，5S-S=5²⁰¹³-1，
S=
52013-1
4．
故选C．

点评：
本题考点：同底数幂的乘法．

考点点评：本题考查了同底数幂的乘法，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用．

1年前

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你能帮帮他们吗

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