（2013•贵阳）已知：直线y=ax+b过抛物线y=-x2-2x+3的顶点P,如图所示． （1）顶
（2013•贵阳）已知：直线y=ax+b过抛物线y=-x2-2x+3的顶点P,如图所示． （1）顶
点P的坐标是 ；
（2）若直线y=ax+b经过另一点A（0,11）,求出该直线的表达式；
（3）在（2）的条件下,若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称,求直线y=mx+n与抛物线y=-x2-2x+3的交点坐标．
点P的坐标是 ；
（2）若直线y=ax+b经过另一点A（0,11）,求出该直线的表达式；
（3）在（2）的条件下,若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称,求直线y=mx+n与抛物线y=-x2-2x+3的交点坐标．
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（1）∵y=-x2-2x+3=-（x 2+2x）+3=-（x+1）
2+4,∴P点坐标为：（-1,4）；故答案为：（-1,4）；（2）将点P（-1,4）,A（0,11）代入y=ax+b得：
4＝−a+b
11＝b
,解得：
a＝7
b＝11
,∴该直线的表达式为：y=7x+11；（3）∵直线y=mx+n与直线y=7x+11关于x轴成轴对称,∴y=mx+n过点P′（-1,-4）,A′（0,-11）,∴
−4＝−m+n
−11＝n
,解得：
m＝−7
n＝−11
,∴y=-7x-11,∴-7x-11=-x
2-2x+3,解得：x1=7,x2=-2,此时y1=-60,y2=3,∴直线y=mx+n与抛物线y=-x2-2x+3的交点坐标为：（7,-60）,（-2,3）．
2+4,∴P点坐标为：（-1,4）；故答案为：（-1,4）；（2）将点P（-1,4）,A（0,11）代入y=ax+b得：
4＝−a+b
11＝b
,解得：
a＝7
b＝11
,∴该直线的表达式为：y=7x+11；（3）∵直线y=mx+n与直线y=7x+11关于x轴成轴对称,∴y=mx+n过点P′（-1,-4）,A′（0,-11）,∴
−4＝−m+n
−11＝n
,解得：
m＝−7
n＝−11
,∴y=-7x-11,∴-7x-11=-x
2-2x+3,解得：x1=7,x2=-2,此时y1=-60,y2=3,∴直线y=mx+n与抛物线y=-x2-2x+3的交点坐标为：（7,-60）,（-2,3）．
1年前
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