三角形ABC,a.b.c为三队边,c等于6,角C等于60度,求三角形面积的取值范围?

三角形ABC,a.b.c为三队边,c等于6,角C等于60度,求三角形面积的取值范围?
这道题我主要不知a+b与a*b如何转换?

katzelingo 1年前已收到3个回答举报

ycwu 幼苗

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cosC=1/2
所以(a²+b²-c²)/2ab=1/2
a²+b²-36=ab
a²+b²=ab+36
a²+b²>=2ab
所以ab+36>=2ab
0

1年前

li0414 幼苗

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s=(1/2)*a*b*sinc
a+b≥2(根号ab)(基本不等式，（a-b)^2≥0,a^2-2ab+b^2≥0,移项，两边同加2ab,得a^2+2ab+b^2≥4ab,开根号可得）
又a+b＞6
可得6＞2（根号ab)
36＞4ab
9＞ab
可得 9（根号3）＞S＞0

1年前

libby84 幼苗

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用平均值 a+b>=a.b

1年前

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