已知三角形ABC内接圆O,d在oc的延长线上,角B=30度,角cad=30度,求证

1、证明：延长CO交圆O于E,连接AE、OA
∵∠B、∠E所对应圆弧都为劣弧AC,∠B＝30
∴∠E＝∠B＝30
∵OA＝OE
∴∠OAE＝∠E＝30
∵直径CE
∴∠CAE＝90
∴∠OAC＝∠CAE-∠OAE＝60
∵∠CAD＝30
∴∠OAD＝∠OAC+∠CAD＝90
∴AD切圆O于A
2、
∵CD⊥AB
∴OD垂直平分AB （垂径分弦）
∴AC＝BC＝5
∵∠CAE＝90, ∠E＝30
∴AE＝√3AC＝5√3
∵∠OAC＝60、OA＝OC
∴等边△OAC
∴OA＝AC＝5√3,∠ACO＝∠AOC＝60
∵∠OAD＝90
∴AD＝AE＝5√3