三角形ABC的周长是20,面积是10倍根号3,A=60度,求BC.

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S=1/2R（a+b+c）=1/2bcsin60°=10√3 （其中R是三角形内接圆半径）
a+b+c=20
所以R=√3,
设三角形的内心为O,连接AO,则平分角A,即角OAD=角OAE=30度
过O作OD⊥AB,OE⊥AC,则AD=AE=3（直角三角形,R与所对应的角都知道）
设BD=x,CE=y,则BC=x+y （内心特点,BO、CO都是角平分线）
所以a+b+c=x+y+3+x+3+y=20,化简,得x+y=7
即BC长为7

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