已知F1,F2分别为双曲线x2−y24=1的左、右焦点,P是双曲线上的动点,过F1作∠F1PF2的平分线的垂线,垂足为H

已知F1,F2分别为双曲线x2
y2
4
=1
的左、右焦点,P是双曲线上的动点,过F1作∠F1PF2的平分线的垂线,垂足为H,则点H的轨迹为(  )
A.椭圆
B.双曲线
C.圆
D.线段
云101 1年前 已收到1个回答 举报

hgj1ktgy5 幼苗

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点F1关于∠F1PF2的角平分线PH的对称点M在直线PF2的延长线上,
故|F2M|=|PF1|-|PF2|=2a=2,
又OH是△F2F1M的中位线,
故|OH|=1,,
点M的轨迹是以原点为圆心,1为半径的圆,
则点H的轨迹方程为x2+y2=1.
故选C.

1年前

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