若关于X的方程3tx^2+(3-7t)x+4=0的两实根α,β满足0

川西狐侣 1年前已收到6个回答举报

liuqingyi 花朵

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先画图,因两解均>0,且f(0)=4,所以开口向上,t>0
因为0

1年前

竹下客幼苗

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1.51.8

1年前

北干听风幼苗

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设f(x)=3tx^2+(3-7t)x+4，
因为f(0)=4>0,又0<α<1<β<2
画图可知t>0
f(1)<0；f（2）>0
得出
4/7

1年前

gzyz311 幼苗

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两根之和及两根之积都用t表示出来，解不等式即可，外加解根的判别式大于零便可解出t的范围

1年前

aoc512754 幼苗

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delta>0
α+β>0
αβ>0
对称轴0<-（3-7t)/6t<2

1年前

杂酱面123 幼苗

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韦达定理，α+β=（7t-3）/3t，αβ=4/3t
0<α<1<β<2，则1<α+β<3,0<αβ<2
即0<4/3t<2，得t>2/3
1<（7t-3）/3t<3,得 t>3/4
综合得t>3/4

1年前

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