三角形的三编长abc且满足8^a=8^b*2^c,log(2c)b+log(2c)(3a-2c)=2试判断三角形abc的

三角形的三编长abc且满足8^a=8^b*2^c,log(2c)b+log(2c)(3a-2c)=2试判断三角形abc的形状,
rt
4595624 1年前 已收到2个回答 举报

冰雨凝然 幼苗

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2^(3a)=2^(3b+c)
3a=3b+c
log2c(b)+log2c(3a-2c)=2=log2c(4c^2)
log2c[(b*(3a-2c)]=log2c(4c^2)
b(3a-2c)=4c^2
b(3b+c-2c)=4c^2
3b^2-bc-4c^2=0
(3b-4c)(b+c)=0
b=4/3c
3a=3b+c=4c+c=5c
a=5/3c
所以a:b:c=5:4:3
5^2=3^2+4^2
所以此三角形为直角三角形

1年前

2

马元元 精英

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8^a=8^b*2^c
2^3a=2^3b*2^c=2^(3b+c)
3a=3b+c
c=3a-3b
log(2c)b+log(2c)(3a-2c)
=log(2c)[b*(3a-2c)]
=2
(2c)^2=b*(3a-2c)
4c^2=3ab-2bc
把c=3a-3b代入
36a^2-72ab+36b^2=3ab-...

1年前

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