三角形ABC的三边长分别为a、b、c,且满足8^a=8^b*2^c,log2c(b) log2c(3a-2c)=2,试

三角形ABC的三边长分别为a、b、c,且满足8^a=8^b*2^c,log2c(b) log2c(3a-2c)=2,试
判断三角形ABC的形状别写出推理过程
一只会唱歌的蜗牛 1年前 已收到2个回答 举报
赞

art3000 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

∵8^a=8^b*2^c
　2^(3a)=2^(3b+c)
　3a=3b+c
∴ c=3a-3b
log2c(b) log2c(3a-2c)=2
(2c)^2=b(3a-2c)
将c=3a-3b代入上式得：
(6a-6b)^2=(6b-3a)*b
(3a-2b)(4a-5b)=0
a1=2/3b ,c1= 3a-3b=-b (所以a1舍去）
a2=5/4b ,c2=3a-3b=3/4b
由于a:b:c=5:4:3,满足勾股定理
所以它是直角三角形

1年前

5

千濑1987 幼苗

共回答了55个问题 举报

由已知8^a=8^b*2^c变形得
2^(3a)=2^(3b)*2^c
3a=3b+c
log2c(b)+log2c(3a-2c)=log2c(b*(3b-c))=2=log2c(2c)2
3b^2-bc=4c^2,
(3b-4c)(b+c)=0
3b=4c或b=-c（不符合题意，舍去）
b=4/3c
a=5/3c
a^2=...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com