已知在三角形ABC中,A＞C,且B=60°,问能否利用log4sinA+log4sinC=－1求出A

已知在三角形ABC中,A＞C,且B=60°,问能否利用log4sinA+log4sinC=－1求出A
和C的大小?若能求出,请写出A和C的值,否则请说明理由.
ljlhxa2007 1年前 已收到1个回答 举报
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笑hx570 幼苗

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分析：
∵在三角形ABC中,A＞C,且B=60°
∴A+C=120°.(1)
∵log4sinA+log4sinC=－1
∴sinAsinC=1/4
sinAsinC=-(1/2)[cos(A+B)-cos(A-C)]=1/4-cos(A-C)=1/4
∴cos(A-C)=0
即A-C=90°.(2)
由（1）,（2）得
A=105°.,C=15°.

1年前

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