zhy1987114 幼苗
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以AB、BC、BD为边,能够组成直角三角形.
理由如下:以BC为边作等边△BCE,连接AE、AC.如右图所示.
∵∠ABC=30°,∠CBE=60°,
∴∠ABE=90°,
∴AB2+BE2=AE2①,
∵AD=DC,∠ADC=60°,
∴△ADC是等边三角形,
在△DCB和△ACE中,DC=AC,
∴∠DCB=∠DCA+∠ACB=∠ECB+∠ACB=∠ACE,
又∵BC=CE,
∴△DCB≌△ACE,
∴BD=AE,
∵BC=BE,
由①式,可得BD2=AB2+BC2.
∴以AB、BC、BD为边,能够组成直角三角形.
点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理;全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理.解题的关键是作辅助线,并证明△DCB≌△ACE.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗