在四边形ABCD中,∠ABC＝30°,∠ADC＝60°,AD＝DC,证明：BD²＝AB²+BC&su

在四边形ABCD中,∠ABC＝30°,∠ADC＝60°,AD＝DC,证明：BD²＝AB²+BC²

baijiang 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

如图将△ADB以D为旋转中心,顺时针旋转60°,使A与C点重合,B与E点重合,连接BE则△ADB≌△CDE∴∠ABD=∠CED∵∠ABC=30°∴∠CED+∠DBC=30°又∵∠ADC=60°∴∠BDE=60°∴∠ECB=∠BDE+∠DBC+∠DEC=60°+30°=90°∴RT△ECB∴EC平方+BC平方=BE平方∵BD=DE∠BDE=60°∴等边△BDE∴BE=BD又∵CE=AB∴BD²=AB²+BC²

1年前

可能相似的问题

如图,在凸四边形ABCD中,∠ABC为30度,∠ADC为60度,AD等于DC,求证,BD²等于AB²

1年前2个回答
如图,在四边形ABcD中,角BAc=角ADC=90度,AD=a,BC=b,AC=根号ab,求证：DC垂直BC

1年前
如图,在四边形ABCD中,角BAD=角ADC=90°AC²=AD*BC,求证DC⊥BC

1年前1个回答
3已知：如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,∠BCD=90°∠D=60°AD=6,BC=4,求CD的长.

1年前1个回答
在凸四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,求证：BD²=AB²+BC²

1年前2个回答
已知四边形ABCD中,∠ABc＝∠ADC＝90°,M是AC中点.MN⊥BD于o,BN,平行于MD,求证MBND是菱形

1年前1个回答
如图,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90º,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是AC、BD的中点.

1年前3个回答
已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M是AC的中点,MN⊥BD并与MD的平分线相交于O,延长M

1年前1个回答
四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,E为AC的中点,F为BD的中点,求证；EF⊥BD

1年前1个回答
在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.证明:BD2=AB2+BC2.

1年前1个回答
（2011•东营）如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长C

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC =60°,AD=CD,证明：BD²

1年前1个回答
在四边形ABCD中.∠ABC=30°∠ADC=60°AD=CD证明BD²=AB²+BC²

1年前1个回答
如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证

1年前1个回答
如图,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90º,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是AC、BD的中点.

1年前1个回答
在四边形abcd中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD.求证BD²=AB²+BC&sup

1年前3个回答
在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD

1年前2个回答
已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M是AC的中点．BD平分∠ADM.求证：AD∥MB．

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90º,

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答