速求两道高数证明题!1.对于任意实数x,证明(1-x)e^x≤12.设g(x)在[a,b](a>0)上连续,f(x)=∫

速求两道高数证明题!
1.对于任意实数x,证明(1-x)e^x≤1
2.设g(x)在[a,b](a>0)上连续,f(x)=∫上x下a g(t)dt.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=[(b-ξ)/a]g(ξ)
Ronaldreagan 1年前 已收到2个回答 举报

mouselove 幼苗

共回答了14个问题采纳率:100% 举报








不懂继续追问,

1年前

4

co6ppes 幼苗

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1、证:设f(x)=(1-x)e^x,
则f '(x)= -e^x+(1-x)e^x= -xe^x
故当x<0时,f '(x)>0,f(x)递增
当x>0时,f '(x)<0,f(x)递减
因此f(x)在x=0出取得最大值f(0)=1
故f(x)=(1-x)e^x≤1

2、证:设F(x)=f(x)(b-x)^a
则F(a)=F(b...

1年前

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