观察1×2,分之一=1-二分之一,2×3,分之一=二分之一-三分之一.你发现了什么规律

奇哲 1年前 已收到1个回答 举报

陈锋cf 花朵

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1/[n×(n+1)]=1/n-1/(n+1)

1年前 追问

7

奇哲 举报

请用这个规律验证1×2,分之一+2×3,分之一+3×4,分之一+......+n×(n+1),分之一=n+1,分之n 拜托了

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1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/[n×(n+1)] =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1) =1-1/(n+1) =(n+1-1)/(n+1) =n/(n+1)
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