求解初中几何题在三角形ABC中,∠B=15度,∠C=90度,AB的垂直平分线交BC于M点,交AB于N点,BM=12cm,
求解初中几何题
在三角形ABC中,∠B=15度,∠C=90度,AB的垂直平分线交BC于M点,交AB于N点,BM=12cm,求AC的长.
在三角形ABC中,∠B=15度,∠C=90度,AB的垂直平分线交BC于M点,交AB于N点,BM=12cm,求AC的长.
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先连接AM，由于MN是BC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质定理，AM=BM=12cm，三角形ACM是直角三角形，
角MAC=角BAC-角BAM，因为角B等于15度，则角BAC=90-15=75度，而由于BM=AM，角MAB=角B=15度，可得角MAC=75-15=60度，所以角AMC=90-角MAC=30度，直角三角形中，30度所对直角边长度是斜边的一半，所以AC=1/2AM=1/2BM...
角MAC=角BAC-角BAM，因为角B等于15度，则角BAC=90-15=75度，而由于BM=AM，角MAB=角B=15度，可得角MAC=75-15=60度，所以角AMC=90-角MAC=30度，直角三角形中，30度所对直角边长度是斜边的一半，所以AC=1/2AM=1/2BM...
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