已知一个三角形的三条边的长分别为6,10,14,求这个三角形三边上的高的比

su13996690 1年前 已收到2个回答 举报

gvybfd 幼苗

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设长度为6、10、14的边上的高分别为h1,h2,h3
由面积公式可得6h1=10h2,10h2=14h3 (都等于该三角形面积的2倍)
∴h1:h2=10:6=5:3=35:21
h2:h3=14:10=7:5=21:15 (先将比化简,然后变形使得两式中h2的份数相等,以利合成连比)
∴h1:h2:h3=35:21:15

1年前

10

alecraul 幼苗

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设三边上的高分别为a、b、c,
则6a/2=10b/2=14c/2
令3a=5b=7c=k
a=k/3=35k/105,b=21k/105,c=15k/105
即a:b:c=35:21:15
三边上的高的比是35:21:15

1年前

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