已知一个等腰三角形的三边长分别是x，2x-1，5x-3，那么这个三角形的周长为______．（写出过程）

解题思路：分x、2x-1、5x-3是底边三种情况，根据腰长相等列方程求出x，再根据三角形的三边关系判断是否能组成三角形，然后求出三角形的周长即可．

①x是底边，则2x-1=5x-3，
解得x=[2/3]，
三角形的三边分别为[2/3]、[1/3]、[1/3]，
不能组成三角形；
②2x-1是底边，则x=5x-3，
解得x=[3/4]，
三角形的三边分别为[1/2]、[3/4]、[3/4]，
能组成三角形，周长=[1/2]+[3/4]+[3/4]=2；
③5x-3是底边，则x=2x-1，
解得x=1，
三角形的三边分别为1、1、2，
不能组成三角形，
综上所述，三角形的周长为2．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论．

假设任意两边相等，求出x，再把x代进去，看是否矛盾，重复这样做，直到不矛盾，就可以求出来了。

分两种情况
x=3/4 周长为2
x=2/3 周长为5/3

3种情况。 1： X=2x-1 x=1 s=x+2x-1+5x-3=4
2: x=5x-3 x=3/4 s=8x-4=2
3:2x-1=5x-3 x=2/3 s=8x-4=4/3