有三个不同的数(都不为0)组成的所有三位数的和是1332,这样的三位数中最大的是?

njustjxjy 1年前 已收到3个回答 举报

云知道我心 幼苗

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解题思路:用三个不同的数(都不为0)可组成3×2=6个不同的三位数,设这三个数为x,y,z.根据数位知识可知,这六个三位数的和为2(x+y+z)+20(x+y+z)+200(x+y+z)=1332,由此根据已知条件进行分析解答即可.

用三个不同的数(都不为0)可组成3×2=6个不同的三位数,
设这三个数为x,y,z.则这六个三位数的和为:
2(x+y+z)+20(x+y+z)+200(x+y+z)=1332,
(2+20+200)(x+y+z)=1332,
x+y+z=6.
由于这三个数各不相同,且不为零,则这三个数只能为:1,2,3.
所以,这样的三位数中最大的是:321.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 根据已知条件及数位知识列出等式求出这三个不同数的和是完成本题的关键.

1年前

3

零搁飞鱼 幼苗

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设这三个数字分别为x、y、z,那么组成的数分别为100x+10y+z、100x+10z+x、100y+10x+z、100y+10z+x,100z+10y+x、100z+10x+y这六个数,他们和加一起就是222x+222y+222z=1332所以x+y+z=6 所以x、y、z 肯定是1、2、3 组合,不可能有其他的组合方式了,再次不必多论证。因此最大的一个数字就是3....

1年前

2

dalian_lv 幼苗

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这3个数都在
百位出现过2次
十位出现过2次
个位出现过2次
所以这3个数的和就是1332/222=6
因为3个数各不相同,所以这3个数可以是
1,2,3,所以最大是321

1年前

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