有三个不同的非零自然数,组成的所有三位数和为1332,其中最大的三位数可能是多少?

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三个一位自然数ABC,组成的所有三位数和
= [ABC] + [ACB] + [BAC] + [BCA] + [CAB] + [CBA]
= 200*(A + B + C) + 20*(A + B + C) + 2*(A + B + C)
= 222*(A + B + C) = 1332
那么 A + B + C = 1332 / 222 = 6
因为ABC互不相等且不能为0,则仅有A、B、C = 1、2、3这一种情况.
因此组成的三位数中最大的就是 321

1年前

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你能帮帮他们吗

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