有三个不同的数(都不为0)组成的所有三位数的和是1332,这样的三位数中最大的是?

十八子门 1年前 已收到4个回答 举报

天山老老人 幼苗

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解题思路:用三个不同的数(都不为0)可组成3×2=6个不同的三位数,设这三个数为x,y,z.根据数位知识可知,这六个三位数的和为2(x+y+z)+20(x+y+z)+200(x+y+z)=1332,由此根据已知条件进行分析解答即可.

用三个不同的数(都不为0)可组成3×2=6个不同的三位数,
设这三个数为x,y,z.则这六个三位数的和为:
2(x+y+z)+20(x+y+z)+200(x+y+z)=1332,
(2+20+200)(x+y+z)=1332,
x+y+z=6.
由于这三个数各不相同,且不为零,则这三个数只能为:1,2,3.
所以,这样的三位数中最大的是:321.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 根据已知条件及数位知识列出等式求出这三个不同数的和是完成本题的关键.

1年前

8

雪碧500c 幼苗

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设3个数为A B C 则 那么所有的数有:
ABC ACB BAC BCA CAB CBA
2(A+B+C)*100+2(A+B+C)*10+2(A+B+C)=1332
得:A+B+C=6 又因为A B C均为1到9的数 , 则
A B C 分别为1 2 3
则最大为321

1年前

2

dd者 幼苗

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设这三个数分别为A,B,C
则,组成的数为,ABC,ACB,BCA,BAC,CAB,CBA
可知没个数分别在个,十,百为出现2次,
则,(200+20+2)A+(200+20+2)B+(200+20+2)C=1332
既222x(A+B+C)=1332
A+B+C=6
所以A,B,C分别为1,2,3
最大为3

1年前

2

hansheng9822 幼苗

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设三个数分别为A,B,C,则在这三个数组成的三位数中,百位是A的数有2个是B的数有2个是C的数有2个,将所有数中的百位加起来得2(A+B+C)*100,同理十位数,个位数也如此计算
所有三位数的和为
2(A+B+C)*100+2(A+B+C)*102(A+B+C)=1332
A+B+C=6得三个数为1,2,3
最大数为321...

1年前

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