已知在三角形ABC中,AD为中线,角BAD=60°,AB=10.BC=4倍根号三,求AC的长

△ABD中 正弦定律可知,
AB/sin∠BDA=BD/sin∠BAD
sin∠BAD=BD/AB* sin∠BDA=2√3/10*sin60°=3/10
cos∠BDA=√91/10
sinB=sin（180°-∠BAD-∠BDA）
=sin（∠BAD+∠BDA）
=sin（60°+∠BDA）
=sin60°cos∠BDA +cos60°sin∠BDA
=√3/2*√91/10+1/2*3/10
=（3+√3√91）/20
求cosB=√1-sin^2B
根据余弦定律
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB
可求AC,计算还是你自己算吧.