（2014•汕头二模）已知直线x＝1+ty＝4−2t（t∈R）与圆x＝2cosθ+2y＝2sinθ（θ∈[0，2π]）相
（2014•汕头二模）已知直线
（t∈R）与圆
（θ∈[0，2π]）相交于AB，则以AB为直径的圆的面积为
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[16π/25]
[16π/25]
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解题思路：先把圆的方程化为普通方程，再把直线的参数方程代入圆的方程，即可求出圆的面积．
由圆
x＝2cosθ+2
y＝2sinθ（θ∈[0，2π]）消去参数θ得（x-2）2+y2=4，
把直线
x＝1+t
y＝4−2t（t∈R）代入上述圆的方程得（t-1）2+（4-2t）2=4，化为5t2-18t+13=0，解得t1＝
13
5，t2=1．
由t几何意义可得|AB|=|t1-t2|=|
13
5−1|=[8/5]．
∴以AB为直径的圆的面积S=π×(
4
5)2=[16π/25]．
故答案为[16π/25]．
点评：
本题考点： 直线的参数方程；圆的参数方程．
考点点评： 正确理解直线参数方程中的参数的几何意义是解题的关键．
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