（2014•湖南模拟）已知直线l：x＝ty＝t−2(t为参数)与曲线C：x＝2cosθy＝2sinθ(θ为参数）交于A、

（2014•湖南模拟）已知直线l：

x＝t

y＝t−2

(t为参数)与曲线C：

x＝2cosθ

y＝2sinθ

(θ为参数）交于A、B两点，则|AB|=

2

2

2

2

．

whsym 1年前已收到1个回答举报

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云归客幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，再利用弦长公式求得|AB|．

直线l：

x＝t
y＝t−2（t为参数），即 x-y-2=0，
曲线C：

x＝2cosθ
y＝2sinθ（θ为参数）即 x²+y²=4，圆心（0，0）到直线的距离为d=
2

2=
2，
故弦长|AB|=2
r2−d2=2
4−2=2

点评：
本题考点：圆的参数方程；直线的参数方程．

考点点评：本题主要考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆相交的性质，属于基础题．

1年前

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