（2014•北京模拟）已知曲线C的参数方程为x＝2+cosθy＝sinθ（θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4
（2014•北京模拟）已知曲线C的参数方程为
（θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为______．
|
赞 蜡烛女孩 花朵
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
解题思路：由参数方程可得cosθ=x-2，sinθ=y，利用同角三角函数的基本关系消去θ，化为普通方程，表示圆，求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径即得曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值．
∵曲线C的参数方程为
x＝2+cosθ
y＝sinθ（θ为参数），∴cosθ=x-2，sinθ=y，
平方相加可得 （x-2）2+y2=1，表示以（2，0）为圆心，以1为半径的圆．
圆心到直线的距离等于
|6−0+4|
9+16=2，
故曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为2+r=2+1=3．
故答案为 3．
点评：
本题考点： 参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗