（2010•深圳模拟）（《坐标系与参数方程》选做题）已知曲线C1的参数方程为x＝2cosθy＝sinθ (θ∈
（2010•深圳模拟）（《坐标系与参数方程》选做题）已知曲线C1的参数方程为
(θ∈[−
，
]）；以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=m，若曲线C1与C2有两个不同的交点，则m的取值
范围是
|
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
范围是
[1，
)
| 5 |
[1，
)
． | 5 |
赞 shuai30001 幼苗
共回答了26个问题采纳率：88.5% 举报
解题思路：先消去参数θ得到曲线的普通方程，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得曲线C2在的直角坐标方程．在直角坐标系中画出它们的图形，由图观察即可得实数m的取值范围．
参数方程为
x＝2cosθ
y＝sinθ (θ∈[−
π
2，
π
2]化成直角坐标方程为：
x 2
4+y2=1，图象是中心在原点的右半椭圆．
曲线C2在的直角坐标方程方程是：
x+y-m=0．
当直线x+y-m=0过A（0，1）时，m=1；
当直线x+y-m=0椭圆相切时，m=
5；
结合图象得：实数b的取值范围是 1≤b＜
5．
故答案为：[1，
5)．
点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．
考点点评： 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，椭圆的参数方程，体会数形结合的思想，属于中档题．
1年前
1
可能相似的问题