离江与玲 种子
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(1)把x=3代入得32+3p+q+2=0,
∴q=-3p-11;
(2)证明:∵一元二次方程x2+px+q=0的判别式△=p2-4q,
由(1)得q=-3p-11,
∴△=p2+4(3p+11)=p2+12p+44=(p+6)2+8>0,
∴一元二次方程x2+px+q=0有两个不相等的实根,
∴抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点;
(3)∵x1,x2是方程x2+px+q=0的两个根,
∴x1+x2=-p,x1x2=q,
∵x1+x2-5x1x2+1=0,
∴-p-5q+1=0,
由(1)得q=-3p-11,
解得
p=−4
q=1,
∴抛物线的解析式为y=x2-4x+1.
点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点;根与系数的关系.
考点点评: 此题考查了抛物线与x轴的交点,根与系数的关系式,以及根的判别式,弄清题意是解本题的关键.
1年前
(2011•汕头模拟)已知f(x)=x3−12x2+bx+c
1年前1个回答