三生石磊 幼苗
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(1)证明:∵四边形ABCD和四边形AEFG是矩形,
∴∠B=∠G=∠BAD=∠EAG=90°,
又∵∠BAE+∠EAD=∠EAD+∠DAG=90°,
∴∠BAE=∠DAG,
∴△ABE∽△AGD;
(2)法一:证明:∵△ABE∽△AGD,
∴[AB/AG=
AE
AD],
∴AB•AD=AG•AE,
∴矩形AEFG与矩形ABCD的面积相等.
法二:连接ED,
∵S矩形AEFG=2S△ADE,S矩形ABCD=2S△ADE,
∴S矩形AEFG=S矩形ABCD.
点评:
本题考点: 矩形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了矩形的性质以及相似三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗