在直三棱柱ABC-A1B1C1中AA1=2 AB=2 AC=BC=√3 D是A1B1中点 E在线段CC1上 求C1E使得

在直三棱柱ABC-A1B1C1中AA1=2 AB=2 AC=BC=√3 D是A1B1中点 E在线段CC1上 求C1E使得面DAC⊥面ABE
bfhdgu 1年前 已收到1个回答 举报

zjhgfl 幼苗

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连接C1D
由题意,AC=AD=√3
由棱柱性质,CC1⊥面A1B1C1,而面A1B1C1经过C1D==>CC1⊥C1D,又A1C1=B1C1=√3==>C1D=√2==>CD=√6==>AD⊥AC
要使得面DAC⊥面ABE,只需再使AD⊥AE,即|AD|^2+|AE|^2=|DE|^2即可
设C1E=x,CE=2-x,则|AE|^2=(2-x)^2+3,|DE|^2=2+x^2
故只需x=1.25

1年前

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