求函数y=2x+1−x的最大值．

ccwxf 1年前 已收到3个回答 举报
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落花水面近文章 幼苗

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解题思路：先设
1−x
=t，得到关于t的二次函数，再求解．

令
1−x=t（t≥0），则x=1-t2
y=2（1-t2）+t=-2t2+t+2
当t=[1/4]时，ymax=[17/8]．

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题考查了函数的值域的求法，用换元法得到y关于t的二次函数求解．

1年前

4

therefor 幼苗

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令t=√(1-x）（t大于等于0），
t^2=1-x，
x=1-t^2，
y=2-2t^2+t，
=-2t^2+t+2
=-2(t^2-t/2+1/16-1/16-1)
=-2(t-1/4)^2+17/8
∵t≥0
∴最大值在t=1/4取到
为17/8
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...

1年前

2

sey005 幼苗

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令根号（1-x)=t(t>=0），则x=1-t^2 y=2（1-t^2）+t=-2t^2+t+2=-2(t-1/4)^2+17/8,所以当t=1/4时，ymax=17/8 如有不懂可追问

1年前

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