方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=(  )

方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=(  )
A. 21
B. 8
C. 6
D. 7
紫雪梦 1年前 已收到1个回答 举报

春vv 幼苗

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

解题思路:由M与N的交集中的元素为2,得到已知两方程的解为2,确定出p与q的值,即可求出p+q的值.

∵方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},
∴2为两方程的解,
把x=2代入方程x2-px+6=0得:4-2p+6=0,即p=5,
把x=2代入方程x2+6x-q=0得:4+12-q=0,即q=16,
则p+q=5+16=21.
故选:A.

点评:
本题考点: 交集及其运算.

考点点评: 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

1年前

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