方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=（　　）

方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=（　　）
A. 21
B. 8
C. 6
D. 7
6354915 1年前 已收到2个回答 举报
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wk731abc 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：由M与N的交集中的元素为2，得到已知两方程的解为2，确定出p与q的值，即可求出p+q的值．

∵方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，
∴2为两方程的解，
把x=2代入方程x2-px+6=0得：4-2p+6=0，即p=5，
把x=2代入方程x2+6x-q=0得：4+12-q=0，即q=16，
则p+q=5+16=21．
故选：A．

点评：
本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

1年前

1

只爱杨宇峰 幼苗

共回答了1183个问题 举报

2是方程 x²-px+6=0, 两根之积为6，所以另一个根为3
p=2+3=5
2是方程 x²+6x-q=0, 两根之和为-6，所以另一个根为-8
-q= - 8*2 ,q=16
p+q=5+16=21

1年前

2
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