如图,在三角形ABC中,AB＝AC,M为BC中点,MG垂直AB,MD垂直AC,DE垂直AB,GF垂直AC,垂足分别为G,

如图,在三角形ABC中,AB＝AC,M为BC中点,MG垂直AB,MD垂直AC,DE垂直AB,GF垂直AC,垂足分别为G,D,F,E,GF,DE交于点H.求证：四边形GMDH是菱形
meigz 1年前 已收到4个回答 举报
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在在在在中 春芽

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证明：
∵MG⊥AB,DE⊥AB
∴MG//DE
∵MD⊥AC,GF⊥AC
∴MD//GF
∴四边形GMDH是平行四边形
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵M为BC中点
∴BM=CM
又∵∠BGM=∠CDM=90º
∴⊿BGM≌⊿CDM（AAS）
∴MG=MD
∴四边形GMDH是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】

1年前

7

李子栗子梨 幼苗

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kj

1年前

2

茶香淳 幼苗

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∵MD垂直AC GF垂直AC
∴MD\AC
又∵MG垂直AB DE垂直AB
∴MG\GE
又∵GF，DE交于点H
∴GMDH是平行四边形
又∵AB＝AC,M为BC中点
∴MG=MD
∴四边形GMDH是菱形

1年前

1

tzl3344 幼苗

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vvvvvv

1年前

0
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