如图,在三角形 ABC中,AB＝AC,点E在 AB上,点D在 AC的延长线上,DC＝EB,ED交BC于点M求证:EM＝D
如图,在三角形 ABC中,AB＝AC,点E在 AB上,点D在 AC的延长线上,DC＝EB,ED交BC于点M求证:EM＝DM
过点E作EF∥AC,交BC于F
先由平行证∠EFB=∠ACB
由AB=AC得∠B=∠ACB
得∠B=∠EFB
所以BE=EF
因为∠EMB=∠CMD
∠FEM=∠D
因为BE=CD
又因为BE=EF
所以EF=CD
所以△EFM≌△CDM
所以EM=DM
用另一种方法证明
过点E作EF∥AC,交BC于F
先由平行证∠EFB=∠ACB
由AB=AC得∠B=∠ACB
得∠B=∠EFB
所以BE=EF
因为∠EMB=∠CMD
∠FEM=∠D
因为BE=CD
又因为BE=EF
所以EF=CD
所以△EFM≌△CDM
所以EM=DM
用另一种方法证明
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