如图,在三角形ABC中,∠C＝2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,E为BD的中点,连接AE.1.求证 ∠AEC＝∠C

如图,在三角形ABC中,∠C＝2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,E为BD的中点,连接AE.1.求证 ∠AEC＝∠C
2.求 BD等于2AC
3.若AE＝6.5,AD等于5,那么△ABE的周长是多少?

lia8023 1年前已收到1个回答举报

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（1）因AD垂直AB,E为BD中点
所以BE=AE
所以角AEC=2倍角B
因为,∠C=2∠B
所以∠AEC=∠C
（2）因为∠AEC=∠C
所以AE=AC
因为BD=2AE
所以BD=2AC
(3)因为AE=6.5
所以BD=13
因为ABD为Rt三角形
AD=5 BD=13
由勾股定理得AB=12
所以周长为5+12+13=30

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