如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP

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zerro171 幼苗

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过点A作AD⊥BC于D,∵AB=AC,∴BD=CD
在Rt△ABD中,AB²=AD²+BD²①
在Rt△APD中,AP²=AD²+PD²②
①-② AB²-AP²=BD²-PD²=（BD+PD）（BD-PD）=PC•BP

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