如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上任意一点

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上任意一点
DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E,F.试说明DE+DF=1/2BC.

zhouweifeng 1年前已收到3个回答举报

ZXDSL 幼苗

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∵∠A=120°且AB=AC
∴∠B=∠C=30°
则在Rt△BED中 ∠DEB=90°
∴DE=1/2BD
在Rt△DCF中 ∠DFE=90°
∴DF=1/2DC
DE+DF=1/2BD+1/2DC=1/2BC

1年前

dayiyou 幼苗

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证明：
因为AB=AC,∠BAC=120°
所以∠ABC=∠ACB=30°
又因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以DE=1/2BD,DF=1/2CD
又因为BD+CD=BC
所以DE+DF=1/2BC

1年前

rch5632 幼苗

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因为∠BAC=120°，AB=AC，所以∠B=∠C=30°
因为DE⊥AB，所以DE=1/2BD 同理DF=1/2DC
所以DE+DF=1/2BD+1/2DC=1/2（BD+DC）=1/2BC

1年前

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