如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,过点D作DE//AB交AC于E
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,过点D作DE//AB交AC于E
（1）试判断△ADE的形状并证明
（2）求证：AC=2DE
（1）试判断△ADE的形状并证明
（2）求证：AC=2DE
赞 haoqingchun 幼苗
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1）
ΔADE正三角形
因为AB = AC,AD为中线
所以AD也是角平分线和高
所以 ∠BAD = ∠CAD = 60
又 DE//AB
所以 ∠BAD = ∠ADE
所以 ∠CAD = ∠ADE = 60
两个角为60度,所以第三个角也是60度
所以ΔADE为正三角形
2）
RtΔADC中,∠C = 30
所以 AC = 2AD
又ΔADE是正三角形
DE = AD
所以 AC = 2DE
ΔADE正三角形
因为AB = AC,AD为中线
所以AD也是角平分线和高
所以 ∠BAD = ∠CAD = 60
又 DE//AB
所以 ∠BAD = ∠ADE
所以 ∠CAD = ∠ADE = 60
两个角为60度,所以第三个角也是60度
所以ΔADE为正三角形
2）
RtΔADC中,∠C = 30
所以 AC = 2AD
又ΔADE是正三角形
DE = AD
所以 AC = 2DE
1年前
1
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